Kis kő, nagy kő

Tipikus, fizikára fogékony (hülye-)gyerekekként álltunk Gergő barátommal az esztramosi bányaakna szájánál, dobáltuk bele a köveket és számoltuk a másodperceket, amíg leértek. Egyszer úgy esett, hogy két jelentősen különböző méretű követ ragadtunk meg, az egyiket még épp fel tudtuk venni egy kézzel, a másik simán elfért a tenyerünk közepén. Különben ugyanolyan anyagúak és kellően "amorfak" voltak, egyik sem túl lapos vagy túl kerek. Hirtelen ötletből megkérdeztem Gergőt, hogy vajon melyik ér le előbb, ha egyszerre engedjük el őket (és miért). Erre Gergő viszonylag hamar rávágta az ellentétes választ, mint amire gondoltam.

Namost, egyáltalán nem vagyok tévedhetetlen fizikából, számos alkalommal vágtam már rá fizikai problémákra kapásból vagy kevésbé kapásból valami oltári blődséget, és valójában a fizikának csak nagyon kicsi szeletét sikerült valaha is mélyebben felfognom. Ebben az esetben azonban teljesen, mondhatni intuitíve biztos voltam a válaszom helyességében, és (többé-kevésbé jó) levezetést/bizonyítást is tudtam rá. (A történeti hűség kedvéért: utána meggyőztem Gergőt, hogy miért az én verzióm a helyes, ledobtuk a köveket és valóban úgy érkeztek le, ahogy gondoltam.)

Az azonban szöget ütött a fejembe, hogy Gergő kapásból mást mondott. Gergő előtte fél évig fizikus szakra járt, vagyis legalábbis érdekelte a téma és elég sokat fogalkozott fizikai gondolatokkal az élete során. Így aztán elkezdtem ezt a "fizikapéldát" feltenni másoknak, és meglepően fogósnak bizonyult: több, mint 30 megkérdezettből szinte mindenki, 10 emberből átlag 9 a rossz választ mondta. Ez pedig sokkal rosszabb arány, mint a kétesélyes kérdésre tippelésből várható 50%: az emberek következetesen a rossz választ adták.

Akiket kérdeztem, azok általában felsőfokú végzettséget szerző vagy szerzett emberek voltak, tehát tanultak (szándékosan nem "művelt"-et írtam, itt most nem arra a fogalomra gondolok), viszont nem fizikusok. (Egy mat-fiz végzettségűt kérdeztem, ő leginkább nem akart mondani semmit korrekt matematikai levezetés nélkül - nem hibáztatom érte, bár szerintem a kérdés meggyőzően megválaszolható nélküle.) Ez számomra azt mutatja, hogy a nem szakértő, de tanult emberek fejében jellemzően legalább egy olyan kognitív séma található, ami erre a kérdésre a rossz válasz irányába hajlítja a gondolkodást. Sajnos más csoportból nincs reprezentatív mintám, de véleményem szerint a tapasztalatból származó "józan paraszti ész" ebben a kérdésben győzne az intézményesített fizikaoktatásból szerzett tudás felett.

Fontos kiemelnem, hogy korántsem a fizikaoktatást kívánom kritizálni. Ez a konkrét példa csupán érdekesség, és szemléletes esete annak, amit a Mérő László által középhaladónak nevezett szakértői szint produkálni képes. Az ebben az értelemben vett középhaladó gondolkodása a szakértelem témájába illő kérdésekben már nem támaszkodik a köznapi tudására, ugyanakkor a tárgyban még csak viszonylag kevés konkrét és használható tudással rendelkezik, így könnyen előfordulhat, hogy helytelen válaszokat ad olyan kérdésekre, amelyeket hétköznapi tudással meg tudna válaszolni. Ugyanakkor a teljesen kezdő még minden kérdésre csak a köznapi tudásából tud válaszolni (amiből egyébként mindenkinek elég sok van, még ha nem is gondol bele). Így előállhat az a látszólag paradox helyzet, hogy valamennyi tanulás után, amikor az ember már éppen kezd belemélyedni egy témába, számos kérdésre úgymond butább válaszokat ad, mint amikor elkezdte!

A helyzet ugyanakkor nem reménytelen és nem is ennyire egyértelmű: a középhaladó számos olyan kérdésre már tud felelni, amiről a kezdőnek egyáltalán nincs fogalma, hiszen a "szakértelem" eleve olyan jártasságot jelent, amiről nem szól a köznapi gondolkodás, maximum egy kisebb részéről. Így aztán az, hogy az átfedő területeken a középhaladó egyes kérdéseket esetleg rosszabbul válaszol meg, egyáltalán nem jelenti azt, hogy összességében kevesebbet tudna.

Ez a konkrét fizikai példa tehát csak egy furcsaság vagy érdekesség, és én is csak azért kaptam fel rá a fejem, mert nekem történetesen kézenfekvőnek tűnt a helyes válasz. (Nyilván ezért is ezzel példálózom, mert ezt a kérdést meg tudom válaszolni. ;) ) Nekem egy másik kognitív séma segített abban, hogy kapásból a helyes válaszra gondoljak, és ez a séma, bár hozzáférhető, korántsem annyira elterjedt mint az a séma ami miatt szerintem a legtöbb ember a rossz válaszra hajlik! (Nem mellékesen, a jó választ adó megkérdezettek közül többnek is ugyanaz a séma segített a helyes válasz gyors megtalálásában, mint nekem. Ezt mondhatjuk úgy is, hogy nem arról van szó, hogy ki mennyire okos, hanem arról, hogy kinek van meg a fejében erre a gondolatra a megfelelő megközelítés.)

Sajnos azt csak a következő bejegyzésben árulom el, hogy mi a két vonatkozó kognitív séma, mi a megoldás és mi a helyes és helytelen indoklás :). De addig is, az esetleges kötözködőknek (akik nem teljesen alaptalanul mondhatnák az eredeti "feladat" megfogalmazására, hogy attól függ) álljon itt egy kicsit egzaktabb formában a kérdés:

Van két tömör, szabályos (pl. fém-)gömbünk, kellően (pl. 100 méter) magasan vagyunk és szélcsend van, normál földi gravitációs körülmények mellett. Semmilyen más mérhető fizikai hatás nincs, mint amit a gravitáció és a légkör szolgáltat(hat). A két gömb azonos anyagú és felépítésű (tehát azonos sűrűségű), az egyetlen lényeges különbség a méretük: az egyik számottevően (mondjuk több, mint 3-szor, de a tényleges arány nem számít) nagyobb átmérőjű, mint a másik. Melyik ér le előbb és miért, ha egyszerre, egymás mellől de nem túl közel, egyenlő magasságból engedjük el őket? Segítség: nem, nem egyszerre érnek le.